運動科學　垂直跳躍檢測（一）

在資訊科技發達的時代，為了令運動員有更好的表現，除了在運動科學（ Sport Science ）理論方面發展外，很多時運動員也需要使用一些合適的科技儀器，並配合有系統的訓練模式，是專業運動員訓練過程當中一個不可或缺的部分。今次的習作就是製作相關儀器，讓我們先學一下相關理論。

運動員訓練的時候，科技儀器可以紀錄運動員各項細緻的數據，例如身體的型態或於每段時間的速度和爆發力等等，藉著這些數據，教練可評估運動員在訓練時的表現，並即時調節運動員的各項訓練步驟，使整個訓練計劃更有效率。故此整個運動訓練的過程，就好像科學課堂中進行實驗，是一個包括「實驗活動→ 數據收集→分析結果」的一個綜合科學課題。

量度垂直跳躍高度

在傳統的體育課中，度跳高的方法大至如下：

運動員先在手指沾上白色粉末，然後將一腿緊緊貼著牆壁，並將靠著牆壁的手臂向上伸直至最高的位置，同時緊貼耳朵，然後將畫上記號，跟著運動員便可以作垂直跳躍。當跳至最高點的時候，牆壁上畫上第二個記號，將這兩個記號的高度記下並相減，便能夠找出運動員的垂直跳躍高度。此方法在「香港消防處 YouTube 頻道」裡的「體能測驗 – 原地跳高」也有詳細的介紹。

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在這裏為大家提供一個關於垂直跳躍高度的標準數據表，資料來源是來自運動科學書籍「 VCE Physical Education 2 」，作者為 Melissa Arkinstall ，讓大家對這個測試項目了解多一點。

跳躍高度的標準數據

如何計算跳躍的高度

首先我們會講解一下，如何憑著跳躍後逗留在空中的時間，便可以計算出運動員跳躍的高度，並求出離開地面一刻的速度。在這個實驗活動中我們有下列兩項前設：

1. 運動員在空中的運動並沒有任何風阻力的影響；
2. 運動員跳躍的方向是垂直的。

當明白了上述的前設，我們便可以開始講解下列的計算。

假設運動員由地面跳躍一刻，至到達空中的最高點，需要的時間為 t 。因為運動員在空中的高跳躍是垂直的，故此由最高點跌落至地面的時間也是相同為 t ，所以運動員在在整個跳躍的過程需時為 2t 。

假設運動員向上跳躍的速度是 u ，整個跳躍過程中，受著向地面方向的重力加速度影響，即是加速度等於 -9.81m/s2 。故此，運動員在離開地面後，速度會不斷減少（加速度為負數的意思便是減速），直至到達最高點便會停下來，速度為 0 。在下列的計算中，我們會考慮運動員由地面跳到最高點的直線運動，並且按新高中物理課程中有關重力作用下的垂直運動的「勻加速運動方程」計算，有關方程中的各個變數簡述如下：

i) u 為開始速度，即運動員由地面跳躍一刻的速度；
ii) v 為最後速度，運動員到達最高點的速度，該一刻為運動員停頓下來，故此 v=0 ；
iii) a 為加速度，在這個重力作用下的垂直運動的情況下， a=-9.81m/s2 ，因為加速度是矢量（ Vector ），負數的意思便是減速；
iv) t 為運動員由地面跳到最高點的所需時間；
v) s 為運動中由開始點至最高點的位移，即跳躍的高度；

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從上述的方程中我們可以知道運動員由地面跳躍一刻的速度( u )及跳躍高度( s )，與運動員由地面跳到最高點的所需時間( t )的關係。

下表中列出相關公式的一些對應數據，供讀者參考。

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跳躍速度對應表

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跳躍高度對應表

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在數學的公式上，在「跳躍速度對應表」圖像的方程中，運動員起躍的速度與時間的關係是一條直線方程，而「跳躍高度對應表」的方程中，跳躍高與時間的關係展示出來是一條二次方程， 其形狀是一個拋物線。

總括來說， 只要量度運動員跳躍時在空中的時間， 我們便可以找到跳躍一刻的速度，及跳躍高度。在下面的段落中，稍後我們會嘗試利用 Arduino 及 mBlock 程式，來量度這個時間，從而製作出一個運動科學的量度工具。