製作 Arduino 測斜儀（上）

在初中級數學科中三角比（正弦、餘弦及正切）的課堂，學生可以了解到直角三角形的角與邊的關係。現在可以利用這些理論，來計算一些有關距離或高度的問題，例如找出一座大廈的高度，或估計一條河的闊度等。
三角比課題的其中一個延伸活動是製作測斜儀，學生可以利用量角器、硬卡紙、飲管、幼繩及重物等物資製作。使用者需以眼睛望向所要量度物件的最高點，從而在量角器上，估計出物件的仰角，然後運用三角比的公式來計算出物件的高度。然而目測方法較不準確，所估計出的角度仰角，往往誤差較大，而令計算出來物件的高度有頗大的偏差。
今次的設計文章會描述如何運用 Arduino 微處理器、三軸加速度計感測器及激光發射器來製作測斜儀，從而得出一個較準確的量度高度的工具。

三角比課題簡介

製作中，會運用到初中級數學科中的三角比知識。假設是有一個同學站在禮堂的一個位置，與禮堂牆壁的距離是 a ，我們可以構想出一個直角三角形， ∠ABC 為該學生望向禮堂最高點的仰角為 x ，就可以用三角比的方法來找出禮堂的高度，概念圖如下：
另一方面，從下面的公式，如果知道仰角 x 及同學站立位置與禮堂牆壁的距離 a ，我們就可以得出禮堂的高度。
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Arduino 測斜儀設計

在文章的最初，提及到以往利用量角器製作的測斜儀，因為是利用目測的方法估計出的仰角，以致誤差較大，使計算出來物件的高度有頗大的偏差。今次運用的五項電子裝置，分別有 Arduino UNO 及以下四項，相關裝置用途如下。

A. 激光發射器

利用激光發射器將光束射向所需要量度物件的最高點，用來量度公式中的仰角 x 。激光發射器的使用是非常簡單，只需要接上 Arduino 的電源便可以發射光束。在實驗中，會把它連接到 Pin11 ，因為這是一個脈衝寬度調變 Pulse Width Modulation （ PWM ），方便調節光束的亮度。

B. 三軸加速度計感測器

加速度計的感測器原理是基於地球表面的重力加速度是有方向性的，當感應器傾斜的時候，晶片會根據重力的改變來測量三軸傾斜的變化，然後輸出三軸的類比數值。
不過，此習作中，只需使用 x 軸的訊號，但要留意的是不能直接使用接
收訊號，要需要先將這些訊號校準（ Calibration ），範圍由 0° 至 90° 。校準的方法如下，將感測器平放在一個正方體上面（仰角為 0° ）並放在一個水平面上，記下 x 軸的類比數值，然後將正方體轉動 90° ，再次記下 x 軸的類比數值，最後在程式中將 0° 至 90° 映射到剛才記錄到的兩個數值上，這個校準步驟變完成了。
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C. Keypad

在使用這個 Arduino 測斜儀工具時，可以利用 4×4 鍵盤，將水平距離輸入至 Arduino 。在 Arduino 中使用鍵盤是非常簡單，只需加入 Keypad Library 便可，但請注意，確定輸入的數據類型是「數字」，而不是「字串」，因為我們需要運用這個輸入來計算出物件高度。 Keypad 的接駁方法，鍵盤的接是 8 / 7 / 6 / 5 /4 / 3 / 2 / 1 ，再接駁到 Arduino 的 5 / 4 / 3 / 2 / 9/ 8 / 7 / 6 接口。

D. LCD液晶顯示器

最後，需要利用 LCD 液晶顯示器來顯示輸入的水平距離，量度到的仰
角，及想求出的物件高度。我們所使用的是 1602 液晶模組，即是包括兩行，每行有 16 個字元位置的顯示器，在此題目中已十分足夠應用。為方便製作，運用背面已經焊接好 I2C 介面的控制板可直接接駁顯示器，只需要接駁四條電線就可以， LCD 液晶顯示器的接駁方法是 LCD 液晶顯示器的接口按序是 VCC / GND / SCL / SDA ，分別接駁到 Arduino 的 5V / Gnd / A5 / A4 接口。
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